1快速測量系統(tǒng)的開發(fā)

　　1.1渦旋齒高快速測量原理渦旋體齒高測量原理。

　　每隔18在渦旋體齒頂面和齒底面分別沿徑向方向取測量接觸點，這樣在齒頂面和齒底面分別取53個測量點。在測量過程中，高度測量儀在驅(qū)動機構(gòu)驅(qū)動下沿X軸移動，渦旋體在測量系統(tǒng)的精密旋轉(zhuǎn)平臺上旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為18時，測頭向下伸縮，完成1個測量點的測量。X軸和旋轉(zhuǎn)軸聯(lián)動完成所有設(shè)定測量點的測量。在保證齒頂面和齒底面測量點渦旋角相同的前提下，可知，渦旋齒高度可表示為h（x，）=f（x 1，）-g（x 2，）

　　1.2快速測量系統(tǒng)的組成

　　快速測量實驗平臺基于日本三豐的圓柱度測量儀RA2000而構(gòu)造，主要由旋轉(zhuǎn)平臺軸、沿著極徑方向移動的X軸、渦旋體安裝定位夾具、德國Heiden hain的MT60M測長儀等組成，如所示。測量系統(tǒng)和控制系統(tǒng)如所示，控制系統(tǒng)主要由直流馬達、步進馬達、馬達控制器、多軸控制卡PPCI7401等組成，各軸位置檢測采用高精度位置編碼器，整個檢測和控制過程由計算機完成。運動控制采用PID控制，為了保證軸的旋轉(zhuǎn)精度，旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動聯(lián)接副采用空氣軸承，同時也保證了多次測量的重復(fù)性。MT 60M測量精度：0.5m，測量溫度范圍：1040，測頭分辨率：0.1m，測量范圍：60mm，測量力：1.0N.MT60M測量桿由內(nèi)部電機控制伸出和縮回。也可以連接開關(guān)盒，通過外部信號控制驅(qū)動，MT60M測量頭高度測量采用Heidenhain的IK220計數(shù)卡。上述建立的測量系統(tǒng)通過測頭自身的往復(fù)伸縮控制，能實現(xiàn)每隔一定角度在高度方向獲取測量點，可滿足要求的測量效率和測量精度。

　　1.3快速測量系統(tǒng)精度測定

　　如果測量平臺和X軸存在傾角誤差，即X軸和旋轉(zhuǎn)平臺平面不平行，這種測量系統(tǒng)誤差對渦旋齒高度測量結(jié)果影響較大，因此在對渦旋齒高度測量前，必須對系統(tǒng)精度進行測定。測定方案為：1）將一個高精度光學(xué)平面固定于旋轉(zhuǎn)平臺，其平面精度為50nm，直徑為80mm，測長儀為Heidenhain的CT6001，測量精度為100nm，測量范圍為60mm，測量力為1.0N，測頭分辨率為10nm；2）固定旋轉(zhuǎn)平臺，設(shè)定X軸的驅(qū)動速度為1mm/s，CT6001觸頭連續(xù)掃描光學(xué)平面，采集測長儀輸出值。3）使測長儀觸頭固定在光學(xué)平面徑向35mm處，設(shè)定旋轉(zhuǎn)平臺的旋轉(zhuǎn)速度為10/s，使光學(xué)平面旋轉(zhuǎn)360，采集旋轉(zhuǎn)一周過程中測長儀的輸出值，測量結(jié)果如所示。測量系統(tǒng)徑向誤差范圍為1m，周向誤差范圍<1m，測量系統(tǒng)精度滿足渦旋齒高度測量精度要求。

　　2基于自適應(yīng)混沌粒子群算法的測量誤差分離

　　2.1測量結(jié)果及誤差分析

　　通過開發(fā)的測量系統(tǒng)對渦旋齒底面和齒頂面進行測量，并將測量結(jié)果與三坐標(biāo)測量機的測量結(jié)果進行對比。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，快速測量系統(tǒng)的渦旋齒高測量結(jié)果含有較大的周期性誤差。分別畫出三坐標(biāo)測量機和快速測量系統(tǒng)齒底面測量結(jié)果的三維散點圖，如所示。在中可以發(fā)現(xiàn)快速測量系統(tǒng)測量結(jié)果存在較大的傾角誤差，這主要是由于在測量過程中渦旋體和定位夾具之間存在安裝傾角誤差。在通過齒底面和齒頂面的測量數(shù)據(jù)計算齒高的過程中，如果所取的測量點在X-Y坐標(biāo)平面內(nèi)坐標(biāo)相同，則測量的渦旋齒高不存在周期性誤差。但是由前面的測量原理可知，齒頂面和齒底面所取的測量點渦旋角相同，在徑向方向存在一定間距，從而使渦旋齒高測量結(jié)果存在周期性誤差。在評定渦旋齒高輪廓度時需要找到*優(yōu)的基準平面，通過*優(yōu)平面來改變評定坐標(biāo)系，從而分離出由于定位傾角誤差而引起的測量誤差。

　　2.2自適應(yīng)混沌粒子群優(yōu)化算法

　　基本粒子群優(yōu)化算法（PSO）搜索過程存在2點不足：1）初始化過程的隨機性和粒子進化過程的隨機性，使當(dāng)前*優(yōu)位置P id和歷史*優(yōu)位置P gd的更新帶有一定的盲目性，影響了進化過程的收斂。

　　2）粒子更新自己的速度和位置，實際上是一個正反饋過程，因此算法容易陷入局部*優(yōu)解?；煦缌Ｗ尤簝?yōu)化算法兼具粒子群算法收斂速度快和混沌算法的遍歷性的優(yōu)點，能改善標(biāo)準粒子群算法擺脫局部極值點的能力，從而提高優(yōu)化算法的收斂速度和計算精度?；煦缌Ｗ尤簝?yōu)化算法中混沌搜索的基本思想為：首先基于優(yōu)化變量數(shù)目產(chǎn)生一組相同的混沌變量，用類似載波的方式將混沌加入優(yōu)化變量中，同時把混沌的遍歷范圍擴大到優(yōu)化變量的取值范圍，然后直接利用混沌變量搜索。

　　由PSO粒子搜索特征可以發(fā)現(xiàn)，粒子在開始搜索的時候搜索速度較快，而在搜索后期速度較慢。

　　同時在局部極值點附近，粒子的速度更新受慣性權(quán)重控制，通常PSO算法的慣性權(quán)重<1（=097），粒子容易早熟。基于群體早熟收斂程度和個體適應(yīng)值來自適應(yīng)調(diào)整慣性權(quán)重，能同時兼顧局部搜索的計算精度和全局搜索的收斂速度。因此正確評價粒子群的早熟收斂程度對于自適應(yīng)調(diào)整慣性權(quán)重至關(guān)重要，這里采用以下指標(biāo)來評價粒子群早熟收斂程度f為所有粒子當(dāng)前適應(yīng)度值的平均值，m為粒子群規(guī)模，f i為每個粒子的當(dāng)前適應(yīng)度值。假設(shè)群*優(yōu)粒子的適應(yīng)度值為f g，對所有適應(yīng)度值優(yōu)于f avg的適應(yīng)度值求平均值，假設(shè)其為f

　　avg，avg|為評價粒子群的早熟收斂程度的參量，且越小表明粒子群越趨于早熟收斂。

　　為了兼顧算法的全局收斂和收斂速度，根據(jù)個體的適應(yīng)度值將群分成3個子群。慣性較小的粒子進行局部搜索，提高收斂速度；慣性較大的粒子進行全局搜索，避免早熟收斂。

　　通過上述分析，本文采取的自適應(yīng)混沌粒子群優(yōu)化算法（ACPSO）的主要流程為：1）初始化設(shè)置混沌粒子群算法的相關(guān)參數(shù)（包括慣性權(quán)值、學(xué)習(xí)因子、*大迭代次數(shù)或適應(yīng)度誤差閾值）；2）計算子群的適應(yīng)度值，從中選擇性能較好的M個解作為初始解，隨機產(chǎn)生M個初始速度；3）如果粒子適應(yīng)度值優(yōu)于局部極值p Best，則把局部極值p Best設(shè)置為新位置；4）如果粒子適應(yīng)度值優(yōu)于全局極值g Best，則把全局極值gBest設(shè)置為新位置；5）由式%中計算的粒子群早熟收斂程度改變當(dāng)前慣性權(quán)重，通過自適應(yīng)修改后的慣性權(quán)重更新粒子的速度和位置。6）對*優(yōu)位置Pg =（p g1，p g2，，p gd）進行混沌優(yōu)化，得到P（n）g =（p（n）g1，p（n）g2，，p（n）gd）（n=1，2，）。將P（n）g代入計算其適應(yīng)度值，取性能*好的可行解P；7）使用P

　　取代當(dāng)前群體中任意一個粒子的位置；8）若滿足迭代次數(shù)或計算精度要求，則輸出全局*優(yōu)位置，否則返回步驟3）。直到滿足條件停止搜索。

　　2.3渦旋齒高優(yōu)化計算模型

　　自適應(yīng)混沌粒子群優(yōu)化算法的2個重要步驟為編碼和確定適應(yīng)度函數(shù)。這里采用實數(shù)編碼，由前面的渦旋體齒高測量原理可知，基于自適應(yīng)混沌粒子群算法的齒頂面和齒底面傾角誤差適應(yīng)度函數(shù)hT為齒頂面適應(yīng)度函數(shù)；h B為齒底面適應(yīng)度函數(shù)；A，B，C分別為齒頂面和齒底面測量數(shù)據(jù)的*小二乘平面系數(shù)；A，B，C分別為自適應(yīng)混沌粒子群算法的待求參數(shù)；sik為測量點到*優(yōu)平面的*小距離，則s ik = |Ax i +By i +C-z i | A 2 +B 2 +1 i=1，2，，n

　　采用上述的自適應(yīng)混沌粒子群算法步驟對公式）中適應(yīng)度函數(shù)進行搜索尋優(yōu)計算。粒子數(shù)為20，粒子維數(shù)為3，搜索停止條件為迭代次數(shù)100次。

　　通過自適應(yīng)混沌粒子群算法分別得到粒子*優(yōu)位置對上述齒頂面和齒底面的測量結(jié)果進行傾角誤差優(yōu)化計算，齒頂面和齒底面沿X軸和Y軸方向的傾角計算結(jié)果。

　　3補償后測量結(jié)果及其對比

　　通過上述齒底面優(yōu)化計算的定位傾角對快速測量系統(tǒng)的測量結(jié)果進行補償修正，同時為了驗證測量結(jié)果的正確性，對相同的渦旋體采用三坐標(biāo)測量機進行對比測量。基于自適應(yīng)混沌粒子群算法定位傾角誤差補償后，齒底面高度輪廓測量結(jié)果如圖6所示。由可以發(fā)現(xiàn)，通過傾角補償后，快速測量系統(tǒng)對齒底面的測量結(jié)果和三坐標(biāo)測量機的測量結(jié)果基本一致。同理，也可以對齒頂面的測量結(jié)果進行修正補償。通過上述的自適應(yīng)混沌粒子群算法分別對齒底面和齒頂面進行*優(yōu)評定，然后由測量原理計算出渦旋齒高。*優(yōu)評定后，渦旋齒高測量結(jié)果如所示。

　　同時為了驗證快速測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性，利用快速測量系統(tǒng)對渦旋體齒高進行3次重復(fù)測量，快速測量系統(tǒng)的重復(fù)性誤差為0.4m，能滿足實際測量的要求。由的對比可以得到：1）通過自適應(yīng)混沌粒子群算法得到*優(yōu)評定坐標(biāo)系后，快速測量系統(tǒng)的測量結(jié)果和三坐標(biāo)測量機的測量結(jié)果基本一致；2）對于單件渦旋體齒高測量，快速測量系統(tǒng)總的測量時間為355s，而三坐標(biāo)測量機總的測量時間為1047s，因此采用快速測量系統(tǒng)，渦旋齒高的測量效率得到了明顯的提高；3）快速測量系統(tǒng)能滿足加工現(xiàn)場的測量環(huán)境，同時測量原理采用展成法，通過進一步開發(fā)快速測量系統(tǒng)能直接用于渦旋體加工的在線測量，能提高渦旋體的加工精度。

　　4結(jié)論

　　基于展成法原理，采用MT60M高精度測長儀開發(fā)了渦旋齒高快速測量系統(tǒng)。通過自適應(yīng)混沌粒子群算法得到了渦旋齒高的*優(yōu)評定平面，對測量結(jié)果的定位傾角誤差補償后，對比快速測量系統(tǒng)和三坐標(biāo)測量機的測量結(jié)果發(fā)現(xiàn)：1）快速測量系統(tǒng)的測量結(jié)果和三坐標(biāo)測量的測量結(jié)果基本一致；2）測量時間由原來的1047s減少到355s；3）新開發(fā)的快速測量系統(tǒng)能用于渦旋體加工的在線測量。